Будет ли в бетоне стен и пола подвала задерживаться влага, если я заделаю их эпоксидной смолой?

Будет ли задерживаться влага? В некоторой степени.
Это плохо? Нет, после того как бетон замешан и начал затвердевать, поддержание его влажности способствует укреплению, и этот эффект может сохраняться в течение длительного времени. Ни в коем случае это не ослабит бетон. См. график в конце этого URL-адреса:

http://wgbis.ces.iisc.ernet.in/energy/water/paper/drinkingwater/wellsconstruction/appendix4.html

Некоторые утверждают, что бетон в плотине Гувера всё ещё застывает.

С точки зрения прочности материала, бетону не нужно «дышать». В исходной смеси остаётся влага, и некоторые могут запутаться в химических свойствах бетона и подумать, что ему нужно высохнуть, но на самом деле всё наоборот.

Да, эпоксидная смола будет удерживать влагу. Будет ли это вредно? Я не уверен.

Тем не менее, похоже, что стены вашего фундамента уже гидроизолированы снаружи... и это здорово, потому что гидроизоляцию нужно проводить именно снаружи. Поэтому я бы не стал делать гидроизоляцию внутри.

А если вам интересно, как отделать подвал, я подробно ответил на этот вопрос здесь: Какие стойки использовать для наружных стен подвала: стальные или деревянные?