Чем лучше обработать бассейн: штукатуркой или хлоркаучуком?

Насколько я понял из вашего вопроса, отслаивание, скорее всего, происходит из-за того, что поверх существующего покрытия бассейна была нанесена краска. В таком случае вам нужно будет отшлифовать все участки бассейна, а затем заново оштукатурить или покрыть любым другим материалом по вашему выбору

Привлеките специалиста и выясните, что происходит на самом деле. Это не та работа, которую можно сделать своими руками.
Кроме того, вместо повторной штукатурки рассмотрите вариант с покрытием бассейна из гальки, например Pebble Tec — оно гораздо более долговечное и простое в уходе.

Просто убедитесь, что отслаивается именно штукатурка (марблит?)... возможно, на самом деле отслаивается краска или стекловолокно (если оно у вас есть)...

Как правило, для ремонта мраморной облицовки бассейна необходимо слить воду и заново оштукатурить чашу...

Один из вариантов — нанести на старую поверхность бассейна покрытие из стекловолокна. Это вернёт бассейну блеск и сделает поверхность красивой и гладкой.