Дорожный знак «Иди/Не иди» подключен к светильнику в ванной

Двухпозиционный переключатель вполне подойдёт:

• подсоедините общий провод выключателя к линейному кабелю
• подсоедините один из проводов выключателя к светильнику в ванной и сигнальному светильнику «Не входить»
• подсоедините другой провод выключателя к сигнальному светильнику «Не входить»
• подсоедините второй провод всех светильников к нейтральному кабелю
• если у вашего сигнального светильника «Не входить» металлическая рама, подсоедините его к защитному заземляющему кабелю

Просто убедитесь, что:

• светильник в ванной и светильник для прохода подключены параллельно, а не последовательно
• ваш двухпозиционный выключатель рассчитан на суммарную мощность двух светильников (смотрите на количество ватт на лампочках)

Возможно, вам захочется добавить второй выключатель, чтобы указатель выхода не горел круглосуточно, когда игровая комната пуста (например, подключить все к главному выключателю света в игровой комнате?)

РЕДАКТИРОВАТЬ: я должен добавить, что, поскольку речь идёт об электрическом токе, вам следует обратиться к квалифицированному специалисту, который проверит вашу конструкцию, прежде чем вы начнёте что-либо делать, и проверит, что вы сделали, прежде чем подключать устройство к электросети! (в зависимости от того, где вы живёте, это может быть обязательным по закону; если это не так, вам всё равно следует это сделать)

Другими словами, поступайте как хотите, но я не несу ответственности, если что-то пойдёт не так после того, как вы последуете инструкциям «какого-то парня из интернета».