Есть ли простой способ измерить высоту дерева?

Найдите палку такой же длины, как ваша рука. Вытяните руку прямо и на одном уровне с палкой, направленной вверх (под углом 90° к вытянутой руке). Идите вперёд/назад, пока кончик палки не совпадет с верхушкой дерева. Теперь ваши ноги находятся примерно на таком же расстоянии от дерева, как и его высота. (Для более точного определения отступите ещё на расстояние, равное высоте вашей руки над землёй.) Это правило действует только в том случае, если дерево значительно выше вас, а земля относительно ровная. Проверенный временем метод лесозаготовки. Просто.

Используй Камень:
(Для получения быстрых результатов перейдите к ПРИМЕЧАНИЮ)

У меня был такой, но он был скорее для развлечения, чем для чего-то ещё. Вы можете использовать камень (при условии, что высота дерева находится в пределах досягаемости, можно выбрать небольшой камень) и применить одномерные кинематические уравнения из классической механики.

Это может показаться пугающим, но на самом деле всё просто: бросьте камень как можно сильнее и начните отсчитывать секунды. Когда вы увидите, что камень достиг верхушки дерева, запишите это время.

Затем вы можете использовать уравнения:

Где дельта x - высота дерева, v0 - начальная скорость, vf - конечная скорость (которая равна 0, поскольку она останавливается на высоте дерева или приблизительно на высоте дерева), а t - время, которое вы измерили, чтобы добраться до вершины, которое вы получили из подсчета. У вас есть два уравнения и два неизвестных (дельта x и v0), вы можете решить это путем подстановки, исключения или с помощью матричной алгебры (RREF), чтобы получить высоту дерева). ПРИМЕЧАНИЕ: высота дерева будет указана в метрах, так будет удобнее :D

ПРИМЕЧАНИЕ: это сложный способ, а простой способ после преобразований сводится к следующему:

Мы видим, что результат легко вычислить в уме, он равен:

Итак, если камню требуется 2 секунды, чтобы остановиться в воздухе, значит, он пролетел примерно: 5 * 2^2 = 20 м

Заберитесь на дерево с отрезком кабеля Ethernet или оптоволокна. Обрежьте кабель / оптоволокно внизу и оборвите. Используйте кабельно-волоконный сертифицирующий прибор Fluke Versiv стоимостью 15 000 долларов с рефлектомером временной области (TDR) или оптическим TDR для измерения высоты в пределах нескольких длин волн.

В дополнение к другим ответам: если вам нужно определить угол, под которым находится что-то перед вами, например дерево, дом, холм или что-то ещё, вы можете использовать звёзды, другие небесные тела или даже спутники. Все они имеют определённый угол (высоту), под которым они видны в определённое время из определённой точки на Земле. Это может дать вам высокоточное измерение без каких-либо инструментов. Возможно, вам понадобится только интернет, чтобы найти значения в программах-планетариях или на веб-сайтах.

Это просто.

Давайте предположим, что высота дерева равна x.
Измерьте длину тени x .

Возьмите палку и измерьте ее высоту. Измерьте и ее тень. Допустим, палка имеет высоту "y", а ее тень - длину "b".

Найдите пропорцию. y:b::x:a.
Нам нужно найти x.
Умножьте Y на A. Разделите полученный результат на b.
Полученный результат — это x, а значит, это высота дерева.

Используйте дрон! (или воздушного змея, или шар)

Это кажется довольно очевидным, но если вы поднимете GPS-трекер на верхушку дерева, то сможете вычесть высоту основания дерева и определить его высоту.

Дрон — это, безусловно, самый простой способ: измерьте высоту основания дерева, когда будете настраивать дрон, нажимайте кнопку «вверх», пока дрон не зависнет над деревом, и считайте высоту.

Этот метод, вероятно, самый быстрый, если вам нужно измерить несколько деревьев.

Поставьте ведро на достаточном расстоянии от дерева. Отойдите от ведра так, чтобы верхушка дерева отражалась в его центре.

А. измерьте расстояние от дерева до ведра
Б. вычесть глубину воды из высоты глаз
C. измерьте, насколько вы удалены от середины ведра

Высота дерева составляет примерно: A x B / C

Для большей точности повторите измерения и расчёты, переместив ведро на новое место, расположенное на расстоянии, равном расчётной высоте дерева.

В положении стоя измерьте расстояние от пола до уровня ваших глаз, скажем, 63 дюйма. Наполните ёмкость водой, затем измерьте глубину воды, скажем, 8 дюймов. Вычтите одно из другого (55 дюймов).

Отойдите от дерева и найдите место, где отражение верхушки дерева находится в центре ведра, когда ведро стоит на земле, а вы находитесь на расстоянии 55 дюймов от центра ведра. Таким образом вы получите углы в 45 градусов.

Теперь ведро находится на таком же расстоянии от дерева, как и само дерево, при условии, что ваши ноги находятся на той же высоте, что и основание дерева. (Если нет, то ведро находится на таком же расстоянии от дерева, как и верхушка дерева над вашими ногами)

Подойдите к дереву. Обвяжите дерево двумя лентами: одну закрепите у основания, а другую — как можно выше. Измерьте расстояние между лентами. Отойдите от дерева. Встаньте лицом к дереву. Держите отвес на расстоянии вытянутой руки так, чтобы:

1. отметка «0» расположена у основания дерева, а
2. отметка «1» расположена рядом с маркером

Обратите внимание на высоту дерева, отмеченную на линейке.

Высота дерева равна расстоянию между лентами, умноженному на размер линейки. Если ленты находятся на расстоянии 70 дюймов друг от друга, а размер линейки составляет шесть и одну восьмую дюйма, то высота дерева равна 70 x 6,125 = 429 дюймов = 36 футов.

Чтобы получить выравнивание 0-1:

1. идите к дереву или от него, или
2. придвиньте или отодвиньте рулетку от себя, или
3. наклоните рулетку вперёд или назад.

Линейка, рулетка, лист миллиметровой бумаги, лист линованной бумаги для блокнота или любой другой предмет/линейка с равными интервалами, например ящик для яиц, кусок сетки-рабицы, страница текста, например страница газеты, лист бумаги для копирования, многократно сложенный пополам, жалюзи... — этого будет достаточно для «линейки».

Вместо лент можно использовать шест, или два шеста, или лестницу, или выбрать невысокую ветку дерева.

Лесничие используют инклинометр для определения высоты дерева. Поскольку в другом ответе упоминалось использование телефона, я решил проверить, есть ли приложение с инклинометром для моего iPhone. Таких приложений несколько, и у одного из них очень высокий рейтинг — 5 звёзд. Удачи.

Просто возьмите воздушный шарик и привяжите к нему верёвку.
Наполните шарик дымом от сигареты (горячим воздухом), например, или лёгким газом: гелием.
Измерьте длину строки.

просто сфотографируйте дерево с какими-нибудь объектами, высоту которых вы знаете (например, с вашей женой или соседом). Затем просто измерьте высоту известного объекта в пикселях и сравните с высотой дерева.

[Высота дерева] = [количество пикселей дерева] * [известная высота] / [известное количество пикселей высоты]

Если вы сравниваете несколько объектов, используйте усреднённые результаты. Чем больше «известных» объектов, чем ближе они к основанию дерева, тем лучше результат.

Возьмите прозрачную трубку и используйте уровень воды.
Измерьте высоту, на которой виден уровень воды, от земли = верхушка дерева.
Выберите 2–3 точки на террасе как можно дальше друг от друга, примерно на одной линии с тем местом, где вы хотите установить антенну.
Используйте базовые тригонометрические формулы.

Преимущества перед другими методами:
Не нужно знать расстояние между деревом и домом
Не нужно знать высоту дома.
Вы знаете, какая высота столба вам нужна, и вам не нужно знать высоту дерева :D

Вы также можете попробовать одно из существующих приложений для смартфонов, например это: Smart Measure

В качестве обобщения метода Ширлока: если вы не можете отойти достаточно далеко, чтобы сработал трюк с длиной руки, но при этом можете отойти достаточно далеко, чтобы увидеть верхушку дерева:

Если вы знаете высоту вертикального элемента, который выглядит так же, как дерево (H1), расстояние от вас до вертикального элемента (D1), а также расстояние от вас до дерева (Dt), то высота дерева (Ht) вычисляется по простой формуле:

Ht / Dt = H1 / D1

Что приводит к:

Ht = Dt * ( H1 / D1 )

И, конечно же, в тесте Ширлока (H1/D1) = 1, поэтому в этом случае формула упрощается до

Ht = Dt

Лично я считаю, что это намного проще, чем пытаться измерить угол, даже если у вас есть транспортир.

Чувак, здесь есть несколько отличных ответов. Я нашёл ещё один на другом сайте и добавлю его ради всех, кто зайдёт на эту страницу.

Метод цифровой камеры

1. Возьмите отрезок трубы из ПВХ известной длины (проще всего взять 10 футов).
2. Сделайте на трубе отметки через равные промежутки (с желаемой точностью).
3. Привяжите трубу к основанию дерева или попросите кого-нибудь подержать её.
4. Сфотографируйте дерево, стоя как можно дальше, но при необходимости приближая кадр, чтобы дерево занимало всю высоту кадра.
5. С помощью инструмента для редактирования фотографий скопируйте трубу на фотографии и вставьте её поверх самой себя (как бы сложив их друг на друга), чтобы увидеть, сколько труб нужно, чтобы получилось дерево.

Основы тригонометрии помогут вам понять:

Измерьте расстояние между вами (или любой другой точкой, из которой дерево видно вблизи) и основанием дерева.

С той же точки отсчёта измерьте угол в градусах между землёй и верхушкой дерева. Для этой задачи лучше всего подходит секстант. Если у вас есть доступ к геодезическим инструментам, вы можете приобрести настоящий секстант или сделать его самостоятельно, используя уровень с регулируемым углом наклона или соломинку, транспортир и утяжелённую верёвку.

По определению, тангенс (тета) = высота/расстояние. Таким образом, высота = тангенс (тета) * расстояние. При использовании калькулятора убедитесь, что он настроен на вычисление синуса/косинуса/тангенса в градусах, а не в радианах.

Прибавьте свой рост к полученному числу, как если бы вы стояли в точке отсчёта, а не лежали на земле. Это максимально точное измерение, которое можно получить, не взбираясь на дерево и не опуская отвес.

Возьмите карандаш и отойдите на несколько метров от дерева. Вытяните руку и держите карандаш так, чтобы большим пальцем можно было измерить высоту дерева. Затем поверните карандаш у основания дерева на 90 градусов. Отметьте место, где расстояние, измеренное большим пальцем, касается земли, и измерьте расстояние от этой точки до дерева. Это и есть высота дерева.

Вы можете сделать это с помощью базовой тригонометрии (возьмите с собой калькулятор), если у вас есть способ измерить угол (например, с помощью цифрового транспортира, лазерного уровня с транспортиром/инструментом для измерения углов, угловой линейки и т. д.).

• D — расстояние между вами и деревом
• a — угол, под которым вы смотрите на верхушку дерева
• b — угол, под которым вы смотрите на нижнюю часть дерева (если вы делаете это с земли, вам не нужно измерять b)

Затем вы просто используете кнопку tan на калькуляторе, чтобы найти:

• A = Тан a * D
• B = Тан b * D
  
  • (Вы также можете просто оценить/измерить B напрямую — если вы стоите на одном уровне с деревом, то это высота от земли до ваших глаз или до того места, откуда вы измерили угол.)
  
  
• Высота = A + B

Этот метод работает даже в том случае, если вы стоите на земле, которая находится на другой высоте, чем основание дерева. Например, вы можете стоять на холме на уровне середины дерева, и метод всё равно сработает.

(с сайта http://sylva.org.uk/oneoak/tree_facts.php)

Второй вариант с тенями: используйте ровное зеркало и немного геометрии:

1. Наполните чёрную кастрюлю водой, она станет отличным зеркалом в дневное время (лучше не использовать для этого лучшую кастрюлю вашей жены)
2. Поставьте кастрюлю на известном расстоянии от дерева, в уравнениях обозначьте расстояние от середины кастрюли до дерева как B1
3. Отойдите от кастрюли, пока не увидите верхушку дерева в центре отражения. Измерьте расстояние от уровня глаз до земли, прямо вниз, можно обозначить его как A2. Расстояние от этой точки на земле до центра сковороды — B2.
4. Теперь у вас есть два прямоугольных треугольника, которые пропорциональны друг другу, и только одно неизвестное — высота дерева (A1). A1/B1 = A2/B2 или A1 = A2 * B1 / B2. Или, говоря простым языком, высота дерева равна вашей высоте, умноженной на расстояние от сковороды до дерева, делённое на расстояние от вас до сковороды.

Например, если ваши глаза находятся на высоте 6 дюймов от земли, кастрюля стоит в 40 дюймах от дерева, а вы стоите в 5 дюймах от кастрюли, то дерево будет высотой 6 * 40 / 5, то есть 48 дюймов. Для более точных измерений встаньте на стремянку или другую возвышенность.

Обратите внимание: если вы не можете определить, насколько ровно земля между вами и сковородой, возможно, вам будет удобнее измерить расстояние от уровня глаз до сковороды, а затем с помощью геометрии вычислить высоту над сковородой (A2 = квадратный корень из (расстояние от уровня глаз до сковороды в квадрате / расстояние от сковороды до пола в квадрате)).

Используйте тени...

1. Измерьте свою тень.
2. Измерьте себя.
3. Измерьте тень от дерева.
4. Вычислите (тень от дерева * ваш рост) / ваша тень = ~высота дерева.

Вам нужно будет сделать это в солнечный день (возможно, вам понадобится помощник), а поверхность должна быть относительно ровной (уклон повлияет на точность измерения).