Имеет ли значение, откуда поступает питание для конденсационного насоса моей печи?

Проверьте характеристики оригинального насоса или измерьте напряжение на его силовых клеммах на плате управления печью. Возможно, печь не подает на насос напряжение 115 В переменного тока: другие компоненты на плате работают от более низкого напряжения, поэтому не исключено, что и насос работает от такого же напряжения. (Хотя это маловероятно, но у него может быть даже двигатель постоянного тока).

В остальном я согласен с ответом ChrisF.

Есть ли какие-то другие разъёмы (кроме питания)? Если все они подключены, то я бы не стал придавать этому значение.

Единственное, что приходит мне в голову, — это то, что если отключить питание конденсационного насоса, а печь продолжит работать, это может привести к проблемам. Но я полагаю, что для этого есть сигнализация/индикаторы (как вы узнали, что оригинальный насос вышел из строя?).

Возможно, будет аккуратнее, если вы воспользуетесь электрощитом печи — при условии, конечно, что он обеспечивает достаточную мощность.