Как измерить расстояние между ножками трёхногого стола с круглой столешницей?

Существует довольно простой инструмент под названием «транспортир», который идеально подходит для этой ситуации. Вот пример его использования:

Их можно найти в разных размерах в отделе школьных принадлежностей во многих розничных магазинах.

Просто проведите линию от центра столешницы к внешнему периметру (1). Затем с помощью транспортира отмерьте по 120 градусов в каждую сторону от проведённой линии и нарисуйте ещё две линии (2) и (3). Они определят расположение трёх ножек стола. Отмерьте от центра стола одинаковое расстояние по каждой линии, чтобы определить центральное положение ножек (4), (5) и (6).

Постройте шестиугольник, отбросьте все остальные вершины.

Начните с неэластичной верёвки (проволока тоже подойдёт) и нарисуйте круг. В центре этого круга должен находиться центр тяжести стола. Круг должен быть достаточно широким, чтобы ваши ноги могли опираться где-то вдоль его края.

Затем переместите его в то место, где должна быть одна из ножек, и нарисуйте (большую часть) другого круга. Поскольку проволока одинаковой длины, она пройдёт через центр тяжести стола.

Затем переместитесь туда, где второй круг пересекается с первым (это произойдёт в двух местах), и нарисуйте ещё (частичные) круги. Они будут проходить через центр таблицы и точку, в которой вы нарисовали первый круг, смещённый от центра. Поскольку длина вашей верёвки не изменилась, три точки (центр основного круга и центры двух других кругов) находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, образуя идеальный треугольник с углами 60 градусов / 60 градусов / 60 градусов.

Затем вы повторяете процесс, перемещая центр «следующего» круга по краю к тому месту, где последний круг пересекается с «центральным» кругом. Вы построите шесть точек пересечения на внешнем круге, каждая из которых будет находиться на расстоянии ровно 60 градусов от другой, и если вы соедините их, то получите идеальный шестиугольник. Чтобы построить треугольник, просто не обращайте внимания на остальные точки.

Вот видео о том, как это делается.

Более простой способ использования разделителей — взять кусок верёвки, обернуть его вокруг столешницы и отметить места, где верёвка пересекается сама с собой. Измерьте длину, разделите на 3 и отметьте на верёвке трети. Снова оберните верёвку вокруг столешницы и используйте отметки на трети длины, чтобы определить расположение ножек. Этот способ не такой точный, как метод @woodchips, но он быстрее, вам не нужны специальные измерительные инструменты, и, вероятно, он достаточно хорош для ваших целей.

Конечно, вы можете просто прикинуть на глаз, и вы удивитесь, насколько точно вы сможете это сделать.

Равносторонний треугольник легко построить на основе круга.

Возьмите циркуль (для тех, кто не знает, что это такое, поясню: это обычный школьный циркуль, которым пользуются дети), установите его на радиус круглого верха.

Пройдите по периметру столешницы, используя разделители. Если вы правильно рассчитали расстояние, то дойдёте до исходной точки ровно за 6 шагов. Отметьте карандашом шаги, которые вы делаете по периметру. (Отрегулируйте разделители, если вы не возвращаетесь в исходную точку, а затем повторите шаги.)

Когда по периметру будут расположены 6 точек, выберите любую другую отметку. Проведите линию от центра столешницы к соответствующей отметке на периметре.

Наконец, с помощью того же циркуля нарисуйте круг вокруг центральной точки. Там, где этот круг пересекается с только что нарисованными радиальными линиями, будут располагаться ваши ноги, поэтому выберите подходящий радиус. Устойчивость можно повысить, если немного раздвинуть ноги, но не слишком сильно, чтобы люди не спотыкались о них. Ступени, соединяющие ноги, могут сделать их более прочными.

Описанный выше процесс работает, потому что правильный шестиугольник можно вписать в окружность так, чтобы его вершины находились на окружности. Длина сторон этого шестиугольника равна радиусу окружности.

Тета = 360/12 = 30 градусов, Sin(30) = 1/2. Таким образом, длина хорды равна R.

Примечание: при изготовлении столешницы часто остаётся центр круга. Некоторые приспособления для вырезания кругов оставляют отверстие в центре.

Но если у вас нет этой отметки, вам снова поможет циркуль. Установите инструмент так, чтобы он показывал расстояние, превышающее радиус круга. Проведите дугу через приблизительный центр верхней части круга, взяв за основу одну точку на его периметре. Теперь повторите то же самое, но с противоположной стороны стола. Эти дуги пересекутся в двух точках. Проведите между ними прямую линию.

Теперь поверните всю конструкцию примерно на 90 градусов и проведите вторую линию между двумя точками пересечения дуг окружности. Две проведённые нами линии пересекутся в центре окружности.