Как мне изменить эту ситуацию?

Переместите кабель на несколько сантиметров, чтобы он располагался рядом с воздуховодом (думаю, между воздуховодом и соседней стойкой расстояние около 1/2 дюйма. Безопасно ли располагать их так близко?)

Я не вижу в NEC ничего, что ограничивало бы прокладку электропроводки рядом с системой отопления, вентиляции и кондиционирования, при условии, что она соответствует другим требованиям. Она должна быть надёжно закреплена на конструкции, то есть при прокладке её следует закреплять или пришивать к стойкам стены. Система отопления, вентиляции и кондиционирования не считается. Ни при каких обстоятельствах нельзя прокладывать электропроводку внутри системы отопления, вентиляции и кондиционирования!

Оставьте всё как есть, снимите лорда Дакингтона с его трона, срежьте штукатурку между двумя отверстиями, просверлите отверстия в стойках и протяните через них провод, устраните беспорядок (я думаю, что эта стена несущая, так что это может быть плохой идеей).

Небольшое отверстие для электропроводки в центре стойки не окажет существенного влияния на несущую способность стены. Это безопасный и, вероятно, лучший вариант.

Переделайте проводку так, чтобы эта розетка получала питание от цепи на стене позади неё. На них не так много нагрузки, поэтому я думаю, что их можно безопасно объединить. В таком случае будет ли безопасно проложить несколько сантиметров кабеля Romex от одной коробки к другой и просто соединить всё с помощью клеммных колодок?

Это ещё один вариант, который, вероятно, потребует меньше штукатурных работ, когда вы закончите. Единственное, в чём нужно убедиться, — это в том, что провод идёт к распределительной коробке. Если питание поступает к розетке или светильнику, а не к выключателю, то этот способ не подойдёт. Если вы решите его использовать, убедитесь, что всё подключено правильно и параллельно.

Снимите плинтусы, просверлите новое отверстие в полу и сдвиньте коробку на 15 см влево (не уверен, что рейка находится за плинтусами).

Если вы считаете, что там достаточно места, не занятого системой отопления, вентиляции и кондиционирования, то, конечно, вы можете перенести её в подвал. На самом деле, с помощью высокого плинтуса вы можете скрыть повреждения на штукатурке и закрепить его на новом месте розетки. Опять же, пожалуйста, убедитесь, что на этой стене нет вентиляционного отверстия, ведущего наверх, что, судя по вашему фото, вполне вероятно.

Двигаться

Я уверен, что лорд Дакингтон не одобряет этого.

Чтобы переместить провода, вам всё равно придётся вытащить из стены существующую электрическую коробку, поэтому я бы просто просверлил отверстие в нижней части стены со стороны подвала и проложил провод до отверстия, которое вы сделаете, когда будете снимать эту двухместную коробку. Возможно, вам придётся временно разобрать воздуховод, чтобы добраться до нужного места, но это гораздо проще, быстрее и аккуратнее, чем заново обшивать гипсокартоном стены, чтобы проложить провод через стойки. Заделать шпаклёвкой два имеющихся отверстия гораздо проще, чем заделывать все отверстия, которые вам придётся просверлить, чтобы провести провод через эти стойки. Если вы сможете обрезать существующий провод в том месте, где он оголён, а затем протянуть его обратно в подвал, то сможете протянуть его обратно к распределительному щиту, и вам даже не придётся покупать новый провод.

В целом всё правильно, разве что немного запутанно — не считая провода, выходящего из стены. Так что я бы сказал, что это всё, что вам нужно исправить. Скорее всего, вам придётся немного расширить существующие отверстия, чтобы можно было вставить туда длинное сверло и просверлить отверстие в стойке, а затем протянуть провод. Отверстие в центре стойки, достаточно большое для прокладки проводов, никак существенно не повлияет на прочность стены, так что не беспокойтесь об этом.