Как определить, что медленный слив воды вызван проблемой в основной канализационной трубе или в системе вентиляции?

Боюсь, что, скорее всего, дело и в том, и в другом. У вас проблема с вентиляцией, потому что раковины булькают. Обратите внимание на уровень воды в унитазе, когда стиральная машина начинает сливать воду, — он, вероятно, немного опустится. Причина, по которой у вас не возникает более серьёзных проблем с отсасыванием воды из сифонов, заключается в том, что основная труба засорилась, что сводит к минимуму потребность в подаче воздуха через систему вентиляции. Если бы магистраль не была перекрыта, скопившаяся вода быстро ушла бы, как только из ловушек вытекла бы вода, обеспечив альтернативный путь для приточного воздуха.

Тот факт, что туалетная бумага стала причиной засора, также указывает на проблемы с основной канализацией. Из-за застоя сточных вод твёрдые частицы могли попасть в вентиляционные каналы и застрять там. Будем надеяться, что прочистка вентиляционных каналов через крышу устранит засор. В зависимости от характера засора простая прочистка может лишь временно обеспечить отвод воды. Может потребоваться более агрессивная прочистка.