Как подключить HD-антенну на чердаке?

Заменить его ничем нельзя: вам придётся прокладывать этот кабель. Несколько замечаний:
1. Если бы вы были «кабельщиком», то, скорее всего, выбрали бы самый простой способ: просверлили бы отверстие в наружной стене из гостиной, а затем проложили бы кабель снаружи. Довольно банально, но настолько распространено, что люди принимают это как должное. Я бы не советовал этого делать, так как вам не нужны дополнительные отверстия в наружных стенах, но обычно так и поступают.
2. Правильнее всего проложить кабель внутри стены или в кабельном канале: можно проделать отверстие в стене, проложить кабель, а затем заделать гипсокартон. Или можно проложить кабель в углу и сделать мини-канал, закрыв кабель каким-нибудь молдингом. Или можно проложить кабель в лотке для поверхностного монтажа. Я даже видел, как некоторые люди проявляли изобретательность, снимая наличники и прокладывая провода в пространстве между косяком и каркасом, а затем просверливая отверстия в перемычке, чтобы добраться до потолка. Но я бы не советовал так делать, потому что при сверлении вы, скорее всего, ослабите перемычку. В общем, если вы не слишком амбициозны, лучше вызовите профессионала.

После всего этого набора текста: существуют устройства для подключения ТВ-тюнера через Ethernet. Возможно, вы разместите антенну на чердаке, а передающее устройство ТВ-тюнера — там же, а принимающее устройство ТВ-тюнера — в медиакорпусе. Таким образом, вы можете проигнорировать весь мой первый абзац. :-)