Как подключить новый люминесцентный светильник?

Белый провод — это нейтральный провод, который замыкает цепь. Если вы видите, что несколько таких проводов соединены вместе, не разъединяйте их, иначе вы можете нарушить работу цепей в доме.

Скорее всего, второй белый и второй чёрный провода идут к самому выключателю. Если это так, то у вас есть линия питания от распределительной коробки к светильнику и линия от светильника к выключателю. (Альтернативный вариант: линия питания от распределительной коробки к выключателю и линия от выключателя к светильнику — это было бы менее запутанно для вас, но, судя по всему, он имел дело со старой проводкой.

Как это работает в вашей конфигурации (если я прав): представьте, что электрический ток — это поток воды. Питание поступает от распределительного щита по чёрному проводу (он же фазный провод). Затем питание поступает на белый провод и идёт к настенному выключателю. Когда выключатель включён, питание возвращается по чёрному проводу к светильнику. Вы подключаете чёрный провод к чёрному, и питание поступает на светильник, а затем уходит по белому проводу. Вы подключаете белый провод к белому, и питание поступает обратно в распределительный щит, а затем выходит из него.

Итак, не трогайте второй белый и чёрный провода. Просто подключите белый провод лампочки к одинокому белому проводу, а чёрный — к чёрному таким же образом.