Как подключить новый потолочный светильник к уже имеющемуся?

Когда была проведена первоначальная электропроводка? Согласно последним изменениям в правилах, на всех выключателях должен быть заземляющий (нейтральный) проводник, поэтому кабель 14/3 становится всё более распространённым.

Будет ли новый светильник управляться с помощью существующего выключателя или выключателей, или у него должен быть собственный выключатель?

Сколько светильников управляется одним выключателем?

Управляется ли существующая лампа одним выключателем или двумя (трёхклавишными)? Вы говорите, что оба чёрных провода соединены вместе. Тогда они вообще подключены к лампе? Здесь может помочь изображение, потому что использование красного провода в стандартной лампе с одним выключателем кажется неуместным. По сути, вам нужны чёрный и белый провода, чтобы подключить старую лампу к новой. Но сначала давайте убедимся, что у вас провода стандартных цветов.