Как рассчитать грузоподъёмность платформы?

Вот мой базовый подход (я инженер-механик, в течение 4 семестров был ассистентом преподавателя по статике):

• Для начала вы можете рассчитать вес матраса и пружинного блока, а также вес двух человек, лежащих на нём (W). Добавьте коэффициент запаса прочности (минимум 2, а в идеале чуть больше). Помните, что неравномерная или динамическая нагрузка значительно повышает нагрузку на каркас.
• Если вы предполагаете, что вес будет распределяться равномерно, это значительно упрощает задачу.
• Определите, на какие опоры будет опираться пружинный блок. Будет ли он соприкасаться с внешней юбкой по бокам? Если нет, разделите вес пружинного блока/матраса/людей на количество поперечных опор (n), на которые опирается вся конструкция, минус 1 (W/(n-1)). Для крайних поперечных опор используйте половину этой нагрузки.
• Используйте распределенную нагрузку (или половину от нее), которую вы только что рассчитали, на пролете каждой поперечной опоры в сочетании с уравнением для консольной балки с закрепленными концами, показанным на рисунке 23 здесь.
• Рассчитайте максимальное напряжение в центре балки с помощью σ=M*c/I (где M = момент, c = расстояние от нейтральной оси, а I = момент инерции площади) и сравните с максимальными показателями прочности на сжатие и растяжение вашего материала (сосна? дуб? клён?) .
• Приложите силы реакции к концам поперечин по бокам опор, расположенных по всей длине станины, в виде точечных нагрузок. (Если хотите усложнить задачу, можно также учесть момент и добавить к балке напряжение от кручения, но я не думаю, что смогу хорошо объяснить, как это сделать, через интернет.) Для этого используйте суперпозицию (несколько сил P) и рисунок 25. Повторите расчёт максимального напряжения.

Если в выбранной вами конструкции окажется недостаточно запаса прочности, увеличьте ширину (по вертикали) боковых балок. Что касается центральной балки, вы можете просто добавить ещё одну опору и пересчитать всё заново. Я не думаю, что крепёжные элементы будут здесь ограничивающим фактором, а расчёт/оценка коэффициентов концентрации напряжений в таком анизотропном материале, как дерево, — непростая задача.

Редактировать: Вот как бы к этому подошёл инженер. Однако @rachet freak верно подметил, что можно сэкономить много времени, используя проверенную конструкцию. В таком случае загляните на сайт Аны Уайт. Там есть десятки проектов, которые люди уже реализовали, используя в основном циркулярную пилу и дрель.

[Случай A]

[Случай B]

[Случай C]

[Случай D]

Я не могу сказать, как это рассчитать, но, исходя из моего опыта, 2x4 — это перебор. Для кроватей, которые я видел, было достаточно планок 1x3 (уложенных горизонтально, а не вертикально) с вертикальным периметром 1x4, если только оба человека не весили более 136 кг.

Вам понадобится центральная перекладина и, возможно, центральная ножка (некоторые производители матрасов требуют наличия последней!). Уменьшение длины пролёта значительно повышает устойчивость.

В вашей конструкции много мест, где происходит сдвиг на всех стыках. Лучше было бы сделать пазы или выемки на боковых направляющих и расположить планки соответствующим образом. В качестве альтернативы можно просто разместить планки непосредственно поверх направляющих по периметру и в центре. То же самое касается ножек: либо сделайте пластину, на которую будет опираться ножка, либо используйте бруски 4x4 и сделайте выемки с двух сторон. (На самом деле мне больше нравится конструкция, в которой «ножки» представляют собой книжные шкафы во всю ширину.)

Если расположить ножки с внутренней стороны, на соединение будет действовать нагрузка на сдвиг. Лучше, если деревянная рама будет опираться на ножку (с выемкой). Также необходимо учитывать необходимую прочность углов, чтобы всё оставалось ровным.

или вы можете воспользоваться поиском в Google по запросу «кровать» и найти проверенную конструкцию по первой ссылке, для которой даже не понадобится брус 2x4