Как рассчитать минимально допустимую площадь поперечного сечения ножки стола?

Максимальная нагрузка, которую можно приложить к относительно тонкой опоре, например ножке стола, обычно определяется устойчивостью к изгибу, а не прочностью на сжатие. Критическую нагрузку можно рассчитать по формуле Эйлера для свободно опертой колонны:

Pcr= (pi^2*EI)/(f*Le^2)
where E is the modulus of elasticity

      I is the area moment of inertia (w^4/12 in this case)

      Le is the effective length (2L in a fixed-free case)

      f is the safety factor

Если наивно предположить, что вся нагрузка распределена равномерно, что нагрузка на каждую ножку является центральной (столешница абсолютно жёсткая) и что нагрузка на каждую ножку составляет 1/6 от общей (столы на шести ножках статически неопределимы), то на каждую ножку будет приходиться нагрузка в 654–818 ньютонов.

Подставляем длину 1 м, коэффициент запаса прочности 10 (здесь много допущений) и одно из следующих значений модуля упругости:

• 9 ГПа (сосна)
• 11 ГПа (дуб)

мы получаем минимальное значение ширины ножки:

• 3,9 см (сосна)
• 3,7 см (дуб)

Тем не менее я бы всё равно придерживался вашего первоначального плана с ножками квадратного сечения 6 см. При таких расчётах делается множество допущений, в том числе не учитывается боковая нагрузка, прогиб столешницы, сучки или дефекты древесины, а также тот факт, что древесина анизотропна.

Если вы работаете с другим типом древесины, вот хорошая таблица модулей упругости (PDF) (не забудьте перевести значения из фунтов на квадратный дюйм в гигапаскали!)

С такими размерами всё должно быть в порядке... при условии, что вы обеспечите много распорок (особенно диагональных), чтобы стол не «сложился» (не упал набок, как картонная коробка без торцов), а также при условии, что вы используете относительно прочную (на сжатие) древесину для всей конструкции. Я думаю, что вы находитесь в пределах безопасного «коэффициента стройности» для вашего случая.