Как соединить деревянные плитки размером 12 на 12 дюймов, чтобы получилась плита большего размера?

Если вы соединяете два деревянных элемента вдоль волокон, клеевое соединение может быть прочнее самой древесины.
Стыковые соединения — полная противоположность. Если вам нужно соединить два торцевых конца доски, укрепите их нагелями или шпонками (или, возможно, чем-то более изысканным, например, «ласточкин хвост»).
Не зная, что именно вы пытаетесь сделать, я бы посоветовал расположить «доски» в шахматном порядке, чтобы они образовывали прочное соединение шириной 6 дюймов по бокам, и укрепить их дюбелями на концах.

Правильный способ: купите кусок дерева побольше.

Для очень ограниченных задач, не требующих высокой прочности, может подойти соединение «в ус», о котором упомянул @Nathan, а также соединение «шип-паз», соединение «двойной паз» и соединение «внахлёст». Хотя соединение «в ласточкин хвост» (существует несколько его разновидностей) является прочным, при использовании таких коротких кусков дерева в каждом из них, скорее всего, не будет достаточно древесины для двух соединений «в ласточкин хвост». Не говоря уже о том, что их чертовски сложно вырезать, и покупка более крупных досок выглядит гораздо более разумным решением. Шарнирное соединение должно иметь длинную коническую форму, чтобы быть прочным.

Для более надёжного использования, не покупая более крупный кусок дерева, можно удвоить толщину и склеить их внахлёст (как при «перевязке» в кирпичной кладке).

Используйте формовочный коврик.

Затем приклейте и зафиксируйте до высыхания.

Но это зависит от того, для чего вы их используете.

Если древесина будет распространяться на большие расстояния, это не принесёт большой пользы.