Как удалить осыпающийся раствор с каменного фундамента?

Предположим, что это та же стена, которая изображена в другом вопросе. Вам нужно пройти столько, сколько потребуется, чтобы найти прочный старый раствор. Можно соскрести осыпающийся материал стамеской или старой отвёрткой, как предлагает ChrisF. Обычно можно процарапать себе путь через всю стену, поэтому остановитесь, прежде чем вынимать крупные камни, чтобы не пришлось перестраивать всю стену.
Старые каменные стены (фундаменты) обычно очень толстые (60 см — 1 м), поэтому, скорее всего, не стоит беспокоиться об их устойчивости, если стена в хорошем состоянии. Если выпадет несколько мелких камней, ничего страшного, их можно забить обратно (так, чтобы они были окружены новым раствором).

У меня нет опыта работы с известковым раствором, но я бы действовал так же, как при работе с штукатуркой и обычным раствором.

То есть при удалении рыхлого материала немного заходите на здоровые участки, но не будьте слишком агрессивны.

В таком случае я бы начал со стальной щётки, чтобы удалить действительно рыхлый материал, а затем с помощью стамески (или старой длинной отвёртки) соскрёб ещё немного и проверил бы оставшийся раствор, чтобы понять, насколько он рыхлый и крошится.

Если вы обнаружите, что удаляете слишком много раствора, то я бы забеспокоился, но если вы обрабатываете небольшой участок за раз, то это не должно повлиять на устойчивость стены.

Возможно, будет полезно пригласить пару специалистов, чтобы они оценили стоимость работ. Они должны объяснить, что они будут делать, и дать вам представление о том, насколько плох раствор. Спросите их, могут ли возникнуть проблемы с конструкцией при замене раствора — это вполне обоснованный вопрос.

Только не говори им, что собираешься сделать это сам :)