Как установить 4-дюймовый жёсткий алюминиевый воздуховод между стенами, если есть угловая распорка?

Я бы вообще не стал так делать. Прятать воздуховод сушильной машины в стене и выводить его через крышу (я могу ошибаться, но мне кажется, что это так) — значит напрашиваться на то, что никто не будет его чистить, пока он в конце концов не загорится и не спалит дом.

Недавно я переделал подсобное помещение и обнаружил в стене жёсткий стальной воздуховод, похожий на тот, что на вашей фотографии. Он выходил через крышу. Очевидно, что его никто никогда не чистил, потому что для этого нужно было забираться на крышу, и в результате он был полностью забит ворсом и пылью, а из-за того, что им не пользовались и в нём было много органических материалов, в нём завелись насекомые. Мало того, часть воздуховода была открыта, и влажный воздух попадал прямо в полость стены, что в конечном счёте привело к появлению термитов в этой стене.

Сделайте мир лучше и не прячьте воздуховод от сушильной машины за фальшстеной, а выводите его через крышу!

Распорка, о которой вы говорите, вероятно, была установлена для того, чтобы каркас дома оставался ровным до тех пор, пока не будет установлена вся внешняя обшивка. Теперь обшивка служит распоркой, если она прибита в соответствии с нормами. Вырезание выемки в распорке кажется хорошей альтернативой, если вы регулярно проверяете, не скапливается ли ворс в вентиляционных отверстиях. После установки можно закрепить распорку тонкими ураганными ремнями, чтобы гипсокартон можно было закрепить поверх неё незаметно.

Другой вариант — нарастить одну сторону стены, противоположную стороне с распорками. Например, можно прикрепить доски 2x2 к краю каждого стойки, чтобы увеличить полость стены ещё на 1,5 дюйма. На самом деле это уменьшает площадь готового помещения совсем незначительно. Если сделать так по всей поверхности одной стены, вы, скорее всего, даже не заметите, что одна стена стала «толще» после завершения отделки.

Вы могли бы рассмотреть вариант с плоскими овальными воздуховодами:

Вы можете приобрести его в уменьшенном размере, всего 3 дюйма, но, скорее всего, его будет гораздо сложнее найти и он будет намного дороже. Кроме того, это усугубит проблему, на которую указал @iLikeDirt, связанную с поддержанием чистоты, особенно если у вас есть переходы на круглую трубу. По этой причине я бы ограничился одним переходом — переход с круглого на овальное и обратно будет собирать кучу ворсинок.

Я полностью согласен с iLikeDirt, но если у вас нет выбора, вы можете использовать овальный воздуховод, например такой: http://www.deflecto.com/products/pc/Skinny-Duct-Aluminum-Dryer-Vent-br-4-Oval-Duct-Adjustable-27-48-4p445.htm

В любом случае в качестве меры предосторожности вам следует заклеить фольгой ВСЕ стыки и даже изгибы. Я делаю это по умолчанию даже для открытых воздуховодов. НЕ используйте обычную клейкую ленту, так как она плохо подходит для воздуховодов, поскольку клей со временем высыхает и в конечном итоге лента может отклеиться.
Пример фольгированной ленты: http://www.homedepot.com/p/Nashua-Tape-322-1-57-64-in-x-50-yds-Aluminum-Foil-Tape-3220020500/100030120

Интересно почитать: http://www.lbl.gov/Science-Articles/Archive/duct-tape-HVAC.html