0
Какое расстояние между опорами полки считается идеальным?
У меня есть фанерные доски размером 122x25x1 см и 61x25x1 см, из которых я хочу сделать полки для книг и инструментов.
Я буду использовать по 2 опоры для каждого размера доски и хотел бы знать, на каком расстоянии друг от друга они должны располагаться. Возможно, кто-то разработал программу, которая даёт ответ на этот вопрос.
Изображение1 других частей (не знаю, как они называются):
1 Изображение с сайта: http://patentimages.storage.googleapis.com/EP0404699B1/imgf0001.png
WaterBearer
Автор вопросаКомментарии:
Ваш ответ
3 ответа
0
1/4 от конца - это не решение.
Открытый конец изгибается сильнее, и, следовательно, правильное расстояние равно 1/6.
Кстати, оно 1/8, если есть 3 опоры?
0
Если вы хотите, чтобы полки были загружены равномерно, для двух опор, вы бы хотели, чтобы они располагались на 1/4 дюйма с каждого конца. Таким образом, консольный конец (ы) принимает вращение, которое в противном случае было бы вызвано провисанием посередине.
Конечно, при условии, что у вас достаточно жёсткий материал, чтобы выдержать нагрузку, и что вы можете закрепить его на стене в этих точках.
0
Введите The Sagulator — это бесплатный онлайн-калькулятор прогиба полок, который станет отличным помощником в решении подобных вопросов.
При использовании полок двух размеров большая полка (122 см) не выдержит общей нагрузки более 2 кг без заметного провисания. На меньшей полке (61 см) можно разместить около 10 кг.
Как видите, фанера толщиной 10 мм не настолько прочная, чтобы использовать её в качестве полки. Вы можете добавить деревянную опору под полкой. Даже вертикальная опора размером 1X2 (20 мм на 40 мм) увеличит грузоподъёмность длинной полки примерно до 18 кг, а короткой — более чем до 100 кг.
Вы можете использовать три опорных кронштейна для более длинной полки, чтобы расстояние между опорами составляло 61 см. Это, а также деревянные распорки под фанерой, должно обеспечить достаточную поддержку.
В качестве альтернативы, если вы не хотите использовать деревянные распорки под фанерой, можно увеличить количество опор, чтобы пролёт без опор был короче. При пролёте в 30 см фанера может выдержать около 35 кг. Это означает, что для полки шириной 61 см потребуется 3 опоры, а для полки шириной 122 см — 5 опор.
Редактировать: как и предполагали автор исходного поста и Генри Джексон, Sagulator не может напрямую помочь с оптимизацией расположения опор для полки — он рассчитывает прогиб полки заданной длины и не может рассчитать прогиб полки, которая поддерживается только с одного конца. На следующей схеме Sagulator может помочь с определением B, но не с определением A:
Это связано с механической формулой, используемой Sagulator. Если немного покопаться в документации Sagulator, то можно увидеть, что на самом деле используется такая формула (для равномерной нагрузки при закреплении полки на опорах): Уравнения для расчёта изгибающего напряжения и прогиба балки / Расчёт — закрепление с обоих концов при равномерной нагрузке. Действительно, ввод чисел даёт тот же результат, если в Sagulator не отмечена опция «Применить лабораторную коррекцию WoodBin?», то есть используется только механическая формула (основанная только на размерах и свойствах древесины).
Всё это хорошо, но как насчёт размера A для полки? Здесь используется следующая формула: Уравнения для расчёта изгибающего напряжения и прогиба балки / Расчёт — консольная балка с равномерной нагрузкой. Это формула для измерения максимального прогиба в точке А. Сравнивая две формулы («Критический прогиб» в первой и «Прогиб на свободном конце» во второй), можно заметить, что расчёт выполняется одинаково (Wl^3 / x EI), за исключением фиксированного знаменателя x — 384 в первой формуле и 8 во второй. Это означает, что максимальный прогиб для конца без опоры будет в 384 / 8 = 48 раз больше максимального прогиба для полки, опирающейся на оба конца. Таким образом, если у вас есть данные о нагрузке в 100 кг для пролёта полки с опорой (B) в 96 см, то максимальная длина полки без опоры (A), которая всё равно сможет выдержать нагрузку в 100 кг, составляет 2 см (96 / 48 = 2).
Естественно, полке шириной 2 см не нужно выдерживать нагрузку в 100 кг. Здесь потребуется немного поэкспериментировать, чтобы получить значимые результаты. Если использовать полку шириной 122 см и не учитывать ширину опор, то при общей нагрузке в 60 кг (типичной для книжной полки шириной 122 см, полностью заполненной книгами) мы получим примерно 0,5 кг на 1 см. Пролет в 16,5 см при нагрузке в 8,25 кг приведет к провисанию на 0,01 мм на каждый шаг. Если перевести это значение в прогиб полки, опирающейся только на один конец, умножив на 48, то получится 0,48 мм на каждый шаг, как и предлагает Sagulator для максимального прогиба, видимого невооруженным глазом (0,51 мм на каждый шаг). Таким образом, пролет полки, опирающейся на один конец, составит 89 см (122 – (16,5 * 2)). Этот пролёт с опорой не может выдержать необходимую нагрузку в 43,5 кг (60 – (8,25 * 2)). Если добавить третью опору посередине пролёта с опорой, получится два пролёта по 44,5 см, каждый из которых легко выдержит нагрузку в 21,75 кг:
Два момента в заключение:
- Все эти расчёты носят теоретический характер. Ваш конкретный материал для полок и распределение нагрузки, скорее всего, будут другими. Всегда лучше предусмотреть запас прочности на случай ожидаемой нагрузки (то есть, если вы думаете, что будете нагружать полку весом 60 кг, спроектируйте её так, чтобы она выдерживала 120 кг (или даже больше)).
- Край полки, опирающийся только на один конец, может выдержать в 48 раз меньший вес, чем такой же пролёт, опирающийся на оба конца. Опять же, будьте осторожны и не рассчитывайте, что полка выдержит именно тот вес, который показали расчёты.
Комментарии:
-
O
Ohio Enthusiast
Понятно. Я обновлю ответ, чтобы учесть это.
-
H
Hank
Я согласен с @user2534, я не думаю, что этот калькулятор способен оптимизировать расположение опор. Он просто вычисляет прогиб полки, опирающейся на оба конца.
-
W
WaterBearer
Вы бы так сделали? Потому что в этом случае провисание будет максимальным. Я только что заметил, что указал неправильные размеры: 122 см x 25 см x 1 см и 61 см x 25 см x 1 см. Я комментировал размеры 122 см. Если я поставлю две скобы на расстоянии 33 см друг от друга, как предлагает sagulator, провисание будет слишком сильным слева и справа.
-
O
Ohio Enthusiast
Я не совсем понимаю, о чём вы говорите. Сагулятор работает по принципу указания расстояния между опорами. Например, если у вас есть полка длиной 61 см с кронштейнами на каждом конце, то пролёт составит около 59 см.
-
W
WaterBearer
Я забыл упомянуть, что собирался использовать только по 2 кронштейна на полку, а sagulator этого не учитывает. Для равномерной нагрузки в 20,75 кг идеальный пролёт составляет 33 см, то есть ширина обоих концов будет 44,5 см — слишком много, поскольку концы ничем не поддерживаются.
Похожие вопросы
Какой толщины должна быть французская шина?...
3 ответа
24.12.2025Ремонт повреждённого оконного наличника из фанеры...
4 ответа
24.12.2025Вы умеете строгать фанеру?...
2 ответа
25.12.2025Как дешевле/проще всего сделать книжные полки?...
7 ответов
25.12.2025Как недорого построить прочные полки с большим пролётом?...
14 ответов
24.12.2025
Wayfaring Stranger
Книги тяжёлые. Вам действительно стоит прикрепить стойки к стойкам каркаса. Если полки достаточно толстые, можно использовать каждую вторую стойку, но 10-миллиметровая фанера довольно гибкая, когда речь идёт о длительных нагрузках.
DA01
Я не знал, что вы выбрали конкретную систему подвески. Приношу свои извинения. В таком случае обратитесь к производителю системы подвески. Они точно скажут вам, какие требования к ней предъявляются.
Niall C.
Треугольные элементы — это кронштейны. Элементы, которые крепятся к стене, называются «стойками» или «штативами» в зависимости от производителя.
DMoore
Все в миллиметрах?
DA01
Это зависит от нагрузки, расположения стоек, типа опор для полок, которые вы используете, а также от того, будете ли вы закрывать полку горизонтальной деталью и т. д.