Какой инструмент мне купить, чтобы разрезать очень твёрдый пластик?

Инструмент Dremel подойдёт, но он слишком мал для этой работы. Если вы попробуете, он сильно нагреется. С этой задачей справится Rotozip или аналогичный небольшой фрезерный станок. Если вас не слишком волнует внешний вид кромки, можно использовать лобзик с полотном для продольного распила, предварительно проделав направляющее отверстие. Пластик имеет свойство вибрировать и застревать в лобзике, так что будьте готовы к тому, что будет непросто.
Скорее всего, лучшим выбором будет небольшой фрезерный станок с режущим диском в стиле Rotozip.

Я узнал о новом (для меня) инструменте для подобных целей (в зависимости от ситуации): горячий нож. По сути, это паяльник с наконечником в виде ножа. Очень круто.

Обновление: я купил такой нож и опробовал его. Эта штука потрясающая, с ней очень весело работать, а твёрдый пластик она режет как масло! У меня Dominox DM-5H Hot Knife, который потребляет до 190 Вт и может нагреваться до 1000 °C (хотя, наверное, можно резать пластик и при 300 °C). Лезвие становится ярко-красным примерно за 15 секунд, и с его помощью можно даже легко разжечь огонь прямо на ноже! Настоятельно рекомендуется (разумеется, для взрослых, способных нести ответственность)!

P.S. Не ведитесь на всю эту историю с «пенорезом». Конечно, он может резать пенопласт, но при таких высоких температурах он может резать большинство материалов!

Если вам нужно сделать всего один надрез, можно воспользоваться ножовочным полотном — что-то вроде этого, скорее всего, подойдёт.

Когда мы режем виниловый сайдинг, я предпочитаю использовать циркулярную пилу с полотном, установленным в обратном направлении. Если установить полотно в обратном направлении, оно будет резать пластик ровно, а не кромсать его. Чем толще и твёрже пластик, тем медленнее нужно работать.

Если циркулярная пила не справляется (возможно, потому что вы не можете сделать прямой пропил по краю ствола), то можно быстро справиться с задачей с помощью лобзика (я бы посоветовал использовать полотно с большим количеством зубьев, чтобы уменьшить количество опилок). А если вам нужно только небольшое круглое отверстие, то подойдёт обычная кольцевая пила для дрели.