Кто-нибудь может определить, что это за таймер нагрева?

Похоже, это переключатель Грэсслина.

Модель FM1 DIGI14-120

Вот инструкция (и ещё одна похожая модель)

Я чувствую твою боль! Полагаю, это ваш новый дом, иначе у вас было бы больше информации. Возможно, проблема не в таймере, я бы сначала проверил другие вещи. По вашему фото видно, что с давлением в бойлере всё в порядке, так что это хорошо. Вы спускали воздух из радиаторов? Если нет, то я бы начал с этого, потому что воздух в системе может вызвать всевозможные проблемы. Для этого нужно подойти к самому верхнему радиатору в доме и с помощью ключа для стравливания воздуха спускать его до тех пор, пока не начнёт вытекать вода. Если в системе много воздуха, может потребоваться повторное нагнетание давления.

Затем найдите термостат и убедитесь, что он настроен на нужную температуру. И что он работает правильно. После этого проверьте таймер. Я не разбираюсь в этом, но готов поспорить, что одна из этих кнопок предназначена для постоянного включения.

Имейте в виду, что могут быть и другие проблемы: плохая подача газа, загрязнённая вода в бойлере, неисправный теплообменник и т. д. Во всех этих случаях вам понадобится помощь специалиста.