Могут ли неодимовые магниты повредить аккумулятор моей дрели?

Во-первых, магнитное поле, создаваемое магнитами, будет незначительным по сравнению с магнитными полями, создаваемыми двигателем во время работы.
Во-вторых, на химический состав аккумулятора практически не влияют ферромагнитные поля той величины, с которой вы сталкиваетесь в повседневной жизни. В-третьих, существуют специальные инструменты с большим магнитом, предназначенные для сверления отверстий в больших листах металла, и у них, конечно же, нет никаких проблем.

Если магнит не настолько мощный, чтобы поднять в воздух несколько самолётов Boeing 747, он никак не повлияет на вашу батарею.

В моей дрели на 18 В (никель-кадмиевой) есть довольно сильный магнит, установленный прямо над аккумулятором (он предназначен для удержания дополнительных винтов и тому подобного). Я сомневаюсь, что они сделали бы это, если бы не были уверены, что магнит не вызовет проблем с аккумулятором.

Сомневаюсь. Я носил несколько магнитов прямо поверх своего смартфона Blackberry, и всё было в порядке. Я считаю, что дрель более мощная, чем Blackberry, так что, думаю, с ней всё будет в порядке.