Может ли проблема с заземлением недавно установленных осветительных приборов привести к короткому замыканию или перегоранию предохранителя?

Как правило, заземление не используется, если только не возникает проблем! Единственным исключением является однопроводная цепь, в которой вместо нейтрали используется заземление! Такое можно встретить, например, в датчиках присутствия, предназначенных для установки в распределительных коробках, где есть только одна цепь без нейтрали (очень распространено). Для таких устройств делается исключение, поскольку это всего лишь небольшая управляющая цепь... через заземление не проходит значительный ток... а в остальном? У вас может даже не быть заземления в большинстве схем, и это не только опасно? Все это будет работать просто отлично ... но проблема с отсутствием заземления заключается в том, что ЕСЛИ часть цепи коснется металла (заземления), произойдет "короткое замыкание" на землю из-за того, что электричество проходит ЧЕРЕЗ ваше незаземленное устройство или оборудование! Вы бы даже не узнали, потому что автоматическому выключателю, вероятно, будет все равно / не сработает и так далее? Вы хватаетесь за металлическую незаземлённую деталь, находящуюся под напряжением, и это всё равно что хвататься за провод под напряжением, потому что он СТАЛ проводником! ВЫ становитесь проводником, и, возможно, ваше сердце останавливается, и вы УМИРАЕТЕ от «поражения электрическим током», что является длинным ответом на вопрос о том, что НЕТ, проблема была не в заземлении... скорее всего, это было «обрывом», а не «коротким замыканием»... «Обрыв» — это когда токопроводящая часть по какой-то причине не подключена... чаще всего это перегоревший предохранитель...

В дополнение к тому, что упомянул @Steven. Я не совсем уверен в вашем уровне знаний, но я приложил две схемы, которые иллюстрируют его мысль, а также два способа подключения. Первый способ, как я предполагаю, используется чаще, но в старых домах можно легко обнаружить, что сначала подключается свет, как показано на втором изображении

А вот второй пример, который чаще встречается в старых домах

Если только вы не подключили фазу к заземлению, то, скорее всего, проблема не в заземлении. Без фотографий или схем я могу только предположить, что один из ваших белых проводов на самом деле является фазой (и кто-то не пометил его как таковой), поэтому, соединив белые провода (которые должны быть нейтральными), вы создали короткое замыкание.

Иногда при использовании выключателей, когда питание сначала поступает в потолочную коробку, к выключателю от потолочной коробки идёт один кабель. В такой конфигурации вы увидите чёрный и белый провода, но оба они на самом деле под напряжением, так как выключатель размыкает только фазный провод. Посмотрите на проводку выключателя: оба провода чёрные или один чёрный, а другой белый? Если один провод чёрный, а другой белый, то один из ваших белых проводов на самом деле под напряжением и его нельзя соединять с остальными белыми (нейтральными) проводами.

Я бы начал с отключения вашего оборудования, убедился, что предохранитель не перегорел в этой конфигурации, а затем начал бы подключать светильники по одному.

Помните, что электричество опасно и нет ничего плохого в том, чтобы вызвать электрика, если вы не справляетесь сами!