Можно ли переделать настольные лампы на 3 ампера, чтобы они работали от круглых вилок на 5 ампер?

Вы можете без опасений использовать прибор на 3 А в цепи на 5 А. Цепь способна выдавать ток до 5 А, но именно отдельный прибор (в данном случае лампа) определяет, какой ток будет потребляться.

Я удивлён, что в новом доме установлены розетки BS 546 с круглыми контактами, а не более привычные розетки BS 1363 с прямоугольными контактами.

В Википедии говорится

Несмотря на то, что вилки и розетки BS 546 по-прежнему разрешены к использованию в Великобритании и применяются для особых целей, в новых установках с 1947 года обычно используются розетки BS 1363 и вилки с предохранителем.

До недавнего времени я думал, что вилки с круглыми контактами используются только на театральных сценах, где, как мне кажется, они нужны для того, чтобы люди не подключали неподходящие устройства к цепям театрального освещения.

Если в вилках BS 546 нет встроенных предохранителей, они не обеспечивают защиту шнура между вилкой и лампой.

Вилки BS 1363 имеют дополнительные функции безопасности, которых может не быть в вилках BS 546

• предохранитель для предотвращения перегрузки шнура прибора (& следовательно, возгорания.)
• затвор в розетке открывается заземляющим контактом (более безопасные розетки).
• изолирующие втулки вокруг контактов под напряжением и нейтральных контактов.
• высокое усилие вставки для снижения риска частичного извлечения.
• конструкция, при которой заземляющий провод ломается последним при натяжении шнура.

Например, маленький ребёнок может засунуть руки (или часть металлической игрушки) за неплотно вставшую вилку BS 546 и оказаться под напряжением 230 В.

Конечно. Если номинал вилки, к которой вы подключаете лампу, выше, чем у самой лампы, то проблем не возникнет. Лампы рассчитаны на ток 3 А, поэтому они отключатся задолго до того, как будет превышена номинальная мощность вилки. Тем не менее, даже если бы они не были рассчитаны на ток, это не имело бы значения.

Чего вы не можете сделать, так это подключить розетку на 3 А к лампе на 5 А. Однако обратное возможно. При желании вы можете подключить розетку на 30 А к радиоприёмнику. Я не знаю, зачем вам это, но таким образом вы не создадите небезопасную конфигурацию.