Можно ли починить душевую кабину, не разбирая её?

Поскольку я вижу отверстия в поддоне, которые выглядят так, будто их использовали для установки — отверстия от гвоздей. — Абсолютная гарантия поломки — снимите душевую кабину целиком.
Сэкономьте деньги в долгосрочной перспективе. Я менял душевые кабины, которым было всего 4–5 лет, из-за небольших отверстий в поддоне, которые приводили к серьёзному повреждению водой конструктивных элементов.
Если бы эти отверстия были заделаны герметиком, совместимым с поддоном, всё было бы иначе.

При открытой стене невозможно добиться гидроизоляции. Помните, что тонкий слой штукатурки и затирка — пористые материалы. Не плитка делает душ или ванну водонепроницаемыми. Если бы использовалась поверхностная мембрана, вы могли бы снять пару рядов плитки, приклеить другую поверхностную мембрану, например Kerdi, и продолжить работу, проделав то же самое с полом. Но это всё равно рискованная затея.
Смиритесь и начните с нуля.

Вам не нужен поддон для душа, но вам НУЖЕН уклон в сторону слива. Этого можно добиться с помощью поддона для душа или встроенного основания. Поддоны для душа обычно бывают определенных размеров, а у вас, похоже, нестандартный размер душевой кабины, так что в вашем случае, вероятно, единственным вариантом будет встроенное основание.

Вы можете установить основание поверх существующего пола, так как адгезия к полу не является проблемой. Но изготовленное на заказ основание должно быть надлежащим образом смонтировано с водонепроницаемой мембраной, обычно epdm, и надлежащим образом закреплено как на стенах, так и на сливном отверстии.

Вам всё равно придётся заделать стыки между стеной и полом, чтобы вода, стекающая по стенам, не попадала на пол, а также правильно установить сливное отверстие в полу, для чего, вероятно, потребуется демонтировать существующее сливное отверстие и правильно установить новое.

Как бы нам ни хотелось этого избежать, всё же лучше снять его и сделать всё правильно. Я не вижу, из какого материала сделан пол под ним, но похоже, что это дерево, а это не лучший вариант без бетонной подложки, которая уменьшила бы прогиб. Эти стены также должны быть покрыты бетонной подложкой для лучшей гидроизоляции и уменьшения скопления влаги и конденсата в стенах.