Можно ли укладывать плитку прямо на бетонный пол в подвале?

Да, можно. Даже если пол немного неровный, тонкий слой шпаклёвки выровняет верхний слой и сделает его ровным, прочным и качественным.

Вот пример — мой собственный подвал (сделан не мной, и я собираюсь его снести, но всё же...)

Да, можно. Я бы добавил в тонкий слой (вместо воды) модификатор, чтобы он стал эластичным и хорошо сцеплялся.

Компания Schluter Systems рекомендует использовать DITRA между бетоном и плиткой, но, конечно же, они продают DITRA, так что их нельзя назвать беспристрастными.

Я не вижу причин, почему бы и нет.

Бетон стоит обработать гидроизоляционным составом, чтобы сделать его водонепроницаемым в тех местах, где вы собираетесь укладывать плитку, особенно если вы делаете ванную комнату и прачечную, где высок риск попадания воды.