Можно ли укладывать жёсткий пенопласт на стойки, чтобы предотвратить мостики холода?

Обычно делают наоборот... обшивают снаружи пенопластом, чтобы предотвратить мостики холода с этой стороны.

Ваша идея здравая. Я бы посоветовал использовать цельные панели, а затем проклеить их. Это обеспечит дополнительную изоляцию всей стены, а также послужит пароизоляцией.

Другой способ заключается в том, чтобы вместо утеплителя установить горизонтально через каждые 16 дюймов на стойки рейки 1x2 дюйма и прикрепить к ним гипсокартон. Принцип тот же: мостики холода будут только в местах соединения двух деревянных элементов.

При использовании воздухопроницаемой изоляции, такой как стекловолокно (я предполагаю, что слой полистирола толщиной 1/2 дюйма дополняет стекловолокно и не является единственным изоляционным материалом), между внутренней и внешней сторонами образуются конвекционные потоки.

Смотрите этот документ:
http://www.ics-rm.net/dl/benefits/Principles_of_Heat_Transfer.pdf

В этом отношении ваш полигон поможет уменьшить разницу температур на стекловолокне и тем самым замедлить работу двигателя, питающего контур. Мне всегда нравилась идея обвязки для борьбы с тепловыми мостиками, но она не так эффективна против конвекционных контуров. Горизонтальная деревянная планка блокирует 2,5 см контура, но не остальные 9 см.