Можно ли вкручивать шурупы в стальную дверь?

Это точно не проблема. Как упомянул @ChrisF, лучше всего просверлить небольшое направляющее отверстие (примерно 1/8 дюйма) и использовать саморез.

«Самонарезающие винты» предполагают, что вам не нужно делать направляющее отверстие, но на самом деле они предназначены для работы с листовым металлом. Они не будут вкручиваться в стальную обшивку вашей двери. Небольшое отверстие позволит им войти в материал.

Сверление стали отличается от сверления дерева. Пожалуйста, простите меня, если это слишком очевидная информация, но она может пригодиться кому-то ещё.

Чтобы просверлить отверстие, сначала найдите карандашом нужное место. Затем используйте центральный перфоратор с молотком, чтобы сделать небольшое углубление прямо в том месте, где вы хотите сделать отверстие. Если у вас нет центрального перфоратора, используйте гвоздь. Если вы не нанесете удар по центральной отметке, ваше сверло будет скользить прямо по поверхности двери и поцарапает краску.

Затем сверлите на полной скорости, слегка надавливая на дрель в направлении сверла.(1) Если вы привыкли сверлить дерево, то, возможно, удивитесь, насколько сильно нужно надавливать.

(1) Немного (ха-ха) анально-ретентивной лексики: то, что вы подключаете, называется «дрель-шуруповерт». То, что на самом деле сверлит, и что большинство людей называют «битой», на самом деле не бита, а дрель, обычно «ударная дрель». Я упоминаю об этом только потому, что анонимность в интернете придает мне смелости.

Другой вариант — вообще не сверлить, а использовать магнитный карниз для штор. Они стоят недорого и хорошо крепятся к стальной двери, не повреждая её.

Я бы использовал саморезы с очень маленьким направляющим отверстием.

Всё должно быть в порядке, только будьте осторожны, чтобы не проткнуть внешнюю оболочку при предварительном сверлении.