Почему моя газовая печь вибрирует при подаче горячего воздуха, но не вибрирует при подаче холодного воздуха?

Скорее всего, вентилятор вращается с разной скоростью при нагреве и охлаждении. Это не редкость. В режиме нагрева он обычно работает на низкой скорости, а в режиме охлаждения или вентиляции — на высокой.

Таким образом, вполне возможно, что в вашем вентиляторе есть какой-то дисбаланс, который вызывает гармонические колебания в вашей печи на низкой скорости, но когда вентилятор вращается быстрее на высокой скорости, резонансные колебания не возникают. Следовательно, колебания возникают при нагреве, но не при работе кондиционера.

Как уже говорили другие, причиной вибрации может быть вентилятор принудительной тяги для газовой печи, но такие вентиляторы обычно намного меньше «основного» вентилятора.

Возможно, дело в неисправном двигателе нагнетателя воздуха. Это небольшой двигатель, который работает непродолжительное время, когда термостат запрашивает подачу тепла, а печь находится на начальном этапе розжига и прогрева.

В нашей печи вышел из строя этот компонент (хотя ей было всего около двух лет), и весь дом знал, когда печь начинала работать. Вибрация вокруг самого оборудования, а также сильный стук/трение/скрип в некоторых регистрах, расположенных ближе всего к печи, обычно указывают на неисправность двигателя индуктора.

Двигатель вентилятора — или, как вы его называете, «беличья клетка» — не единственная движущаяся часть печи. Есть ещё один двигатель, который работает только тогда, когда ваша система кондиционирования подаёт горячий воздух.
Его задача — удалять продукты сгорания топлива, обычно природного газа. Его обычно называют «вытяжным вентилятором». Возможно, именно он вызывает вибрацию/шум, когда вы включаете отопление.
Этот вентилятор часто располагается прямо под воздуховодом или рядом с ним, который выходит из верхней или боковой части печи и проходит через крышу вашего дома