Почему некоторые доски в моём паркетном полу рассыхаются?

Либо гниль, либо термиты.

Изменение цвета указывает на то, что в этом месте была протечка, которая продолжалась достаточно долго, чтобы древесина сгнила. Есть ли у вас доступ к этому месту? Изменился ли цвет основания пола? Если да, то, возможно, его нужно отремонтировать одновременно с доской.

Любой специалист по укладке напольных покрытий может заменить доску, выпилив её середину и поддев стамеской боковые части. Новая доска вставляется на место путём срезания нижней половины паза (паз/выступ) и приклеивания. Для фиксации можно также использовать небольшие финишные гвозди (их можно загнать и заполнить цветной шпатлёвкой для дерева).

Если пол уже не раз обновляли, новое покрытие может немного выделяться, но его можно отшлифовать, чтобы оно сливалось с остальным.

Вот видео, найденное Ширлок Хоумс на сайте TOH

Похоже на повреждение водой. Это произошло, когда дом был в вашей собственности? Если да и вы не помните, чтобы было затопление, значит, вода поступает из-под пола. Это нужно исправить, иначе гниль и плесень будут распространяться дальше. Попробуйте получить доступ к черновому полу снизу. Сгнившие части нужно заменить, чтобы можно было снять их и осмотреть черновой пол, чтобы понять, как распространяется вода.