Почему нейтральный провод в трёхжильном кабеле имеет такой же размер, как и фазный?

Упрощённое представление многопроводной разветвлённой цепи выглядит примерно так.

Если бы в каждой части цепи была установлена лампочка мощностью 120 Вт, это выглядело бы так.

Если бы переключатель L1 был замкнут, сила тока в цепи составляла бы 1 ампер.
Закон Ома I=P/E

L1 = 1A, N = 1A, L2 = 0A

Если бы оба переключателя были замкнуты, в цепи по-прежнему протекал бы ток силой 1 ампер. Однако в этом случае ток будет передаваться от линии к линии, и на N ток отсутствовать не будет.

L1 = 1A, N = 0A, L2 = 1A

Если мы заменим одну из ламп мощностью 120 Вт на лампу мощностью 240 Вт, вы увидите, что несбалансированная нагрузка приходится на N.

'L1' = 2A, N = 1A, L2 = 1A

Таким образом, как вы можете видеть, нейтраль (N) никогда не будет передавать больше энергии, чем любая из линий (L). По крайней мере, в правильно подключённой цепи. Это связано с природой переменного тока и свойствами системы с разделёнными фазами.

Трёхжильный кабель обычно используется для одной из двух целей: для дополнительной/выделенной линии питания (например, для питания выключателя и постоянно включенной розетки) или для многопроводной ответвительной цепи. В случае многопроводной ответвительной цепи две линии питания идут от разных источников (+120 В, -120 В), поэтому при правильной балансировке они фактически компенсируют друг друга.

Вы правы в том, что не стоит подключать две цепи по 15 ампер к одной нейтрали.

Нет, потому что две фазы тока не совпадают по фазе. Таким образом, 15 ампер с одной стороны компенсируют 15 ампер с другой стороны.

Именно по этой причине существует множество разновидностей трёх- и четырёхжильных кабелей с проводниками разного сечения:

http://www.wireandcabletogo.com/Underground-Secondary-Distribution-Cable/

Две фазы НЕ сдвинуты по фазе! Они полностью совпадают по фазе. При подключении одинаковой нагрузки к обеим фазам ток через нейтраль не проходит, потому что весь ток проходит через фазы (только) от одного конца к другому по всей длине вторичной обмотки (силового полюса) трансформатора. Разность токов протекает через нейтраль только тогда, когда нагрузки на двух фазах переменного тока не равны --- не потому, что они не совпадают по фазе (потому что они не совпадают по фазе) а потому, что они не сбалансированы!

Если бы два фазных провода были несимметричны, то никакой ток не поступал бы в двигатель на 240 вольт, подключённый к фазным проводам.

Я не электрик, но я сертифицированный специалист по электронике и я разбираюсь в электричестве. Я занимался монтажом электрических цепей ещё до того, как «Битлз» стали группой.

Исключением из этого правила являются гармоники. Тройные гармоники будут суммироваться в нейтрали при трёхфазном питании. Тройные гармоники возникают в однофазных выпрямителях (например, в большинстве электронных блоков питания для компьютеров, телевизоров, микроволновых печей и т. д.).
В прошлые годы, когда электронных потребительских товаров было меньше, в трёхфазных сетях использовались нейтрали половинной мощности. Сегодня используются нейтрали минимальной мощности, а в некоторых установках — даже двойной мощности, в зависимости от характера ожидаемой нагрузки.

Как уже было сказано, трёхжильный кабель можно использовать для питания двух цепей с разделёнными фазами. Трансформатор на столбе (или в земле) используется так, как показано на схемах Tester101.
Однако вы должны быть уверены, что автоматические выключатели в панели подключены к двум разным фазам. Как правило, автоматические выключатели, расположенные рядом друг с другом, подключены к разным фазам, но не всегда. В некоторых панелях фазы чередуются в верхней части панели, а в некоторых — в нижней части, и соседние автоматические выключатели подключены к одной фазе. Кроме того, двойной автоматический выключатель, который устанавливается в один слот, не будет работать на разных фазах.

Когда говорят, что токи компенсируют друг друга, это означает, что в нейтрали многопроводной ответвительной цепи возникает только дисбаланс токов между двумя цепями правильно подключённой многопроводной ответвительной цепи.

Таким образом, нагрузка в 5 А на одной фазе и 15 А на другой фазе приведёт к нагрузке в 10 А на нейтрали.

Для типичной двухпроводной сети крайне редко бывает так, что обе линии сбалансированы на 100 %, поэтому по нейтральному проводу почти наверняка будет проходить какой-то ток.
Именно поэтому для прямой цепи напряжением 240 В (которая представляет собой цепь «линия-линия», а не «линия-нейтраль») не требуется нейтральный провод. Это на 100 % сбалансированная цепь «линия-линия».

Видишь?