Стоит ли мне использовать бетон или какой-то другой материал для укрепления этой входной зоны?

Я вижу здесь более серьёзные проблемы. На чём держатся эти стены? Почему там столько песка и почему он всего на несколько сантиметров ниже порога двери? Что это за щели на втором снимке, за которыми видна пустота?

Я вижу остатки монтажной пены, что говорит мне о том, что вы только что заделали эти стены, и вижу полиэтиленовую плёнку, которая говорит мне: «Здесь заканчивается пароизоляция». Кроме того, край чернового пола на последних 15 сантиметрах подозрительно чистый, что говорит мне о том, что там была стена.

Это, случайно, не крыльцо, которое вы закрываете? Под этим песком или грунтом есть бетонная плита? Если это просто грунт, то вы предоставляете влаге и насекомым доступ к каркасу.

РЕДАКТИРОВАТЬ — ОТВЕТ НА КОММЕНТАРИИ

Я полагаю, что это было крыльцо, которое «присоединили» к внутреннему пространству дома.

Правильный способ сделать это — выкопать весь песок и грунт, а также сделать выемку под стенами (их нужно будет временно укрепить). Затем подготовьте выемку (я не уверен, что нужна пароизоляция, но она есть в вашем существующем фундаменте, так что спросите у местного строителя), а затем залейте плиту под всем этим — под стенами и так далее. Скорее всего, в процессе вам придётся заменить нижние плиты стен.

Зимой бетонная плита будет холодной, и я могу забеспокоиться о том, что в этом месте будет образовываться конденсат. К тому же она утоплена в пол и довольно маленькая. Действительно ли она так полезна?

Если высота потолков позволяет, не лучше ли сделать пол на одном уровне с остальной частью дома? Это потребует переустановки двери, но вы можете просто сделать черновой пол, уложить пароизоляцию и в итоге получить НАМНОГО более уютное пространство.

Поскольку вы находитесь внутри, то, если вы как следует утрамбуете песок перед заливкой (возьмите в аренду виброплиту), то, насколько мне известно, у вас не будет причин не заливать бетон прямо на песок.

Если бы вы были на улице, всё было бы по-другому.