Какие шурупы мне следует использовать?

Как новичок, я бы сделал это так:
Возьмите 4 сосновые доски и с помощью шурупов соедините их в прямоугольник нужного размера.
Прибейте к задней стенке кусок оргалита или фанеры толщиной 1/8 дюйма, чтобы зафиксировать форму.
Возьмите ещё несколько досок для отдельных полок. (их нужно будет обрезать примерно на 1/2 дюйма короче, чем внутренняя часть прямоугольника корпуса, чтобы вместить фурнитуру, описанную ниже)
Купите опоры и планки для полок книжного шкафа. Вот так:
Вам понадобится в общей сложности 4 планки и 4 опоры для каждой полки.
Поищите их, цены сильно разнятся, но они не должны быть слишком дорогими.
Прикрутите опорные планки к внутренней стороне деревянного каркаса и установите опоры для полок в нужных местах. Готово.
Преимущество такой конструкции в том, что, если у вас вдруг появятся 5-дюймовые банки для бисера, вы сможете отрегулировать полки, не начиная с нуля новый проект по деревообработке.

Для всех своих черновых столярных работ я использую шурупы для гипсокартона длиной 2 дюйма. Они обеспечивают достаточную поддержку без необходимости в подгонке. Шурупы по дереву длиной 5/8 дюйма подойдут для крепления планок к боковым сторонам полок. Да, всегда сверлите направляющие отверстия, если вкручиваете шурупы глубоко в сосну. Древесина любит раскалываться.

В зависимости от того, как вы соединяете детали, если вы решите использовать шурупы, они должны входить в соединяемую деталь на глубину не менее 3/4–1 дюйма, а если они входят в торец детали, то на глубину 1 1/2 дюйма. Для этого можно использовать шуруп длиной 2 дюйма с небольшим углублением.
На чертеже ниже может быть немного больше информации, чем вам нужно, но он даст вам представление о возможных вариантах.

Я бы посоветовал использовать фанеру толщиной 1/4 дюйма, но подойдёт и более тонкая, если она у вас есть. Я вырезал её канцелярским ножом, если у вас нет настольной пилы. После того как полки будут собраны, заднюю часть можно прибить гвоздями длиной 1 дюйм

Если вас не волнует внешний вид и полка будет использоваться по назначению, я бы использовал такие шурупы. Заднюю часть всё равно прибил бы 1-дюймовыми гвоздями

Любая из этих зенкеровых насадок подойдёт для ваших целей. Убедитесь, что сверло расположено перпендикулярно дереву и находится в центре полки на расстоянии примерно 3/4 дюйма от края спереди и сзади.

Шурупы по дереву, пожалуй, подойдут лучше всего. Они не обязательно должны быть огромными, но хотя бы 1-1/4 дюйма или около того. Я бы также настоятельно рекомендовал предварительно просверлить отверстия сверлом по дереву, прежде чем вкручивать шурупы, иначе вы можете расколоть древесину. Гвозди, вероятно, тоже подойдут.